Ingvar Nilsson & Anders Wadeskog
1995-01-15

Utgår man från att hushåll/familjer hanterar sina resurser för att på bästa sätt tillgodose sina egna behov så kommer man inte undan att åtminstone relatera analysen till den enkla nationalekonomiska modellen över ekonomisk verksamhet, aktörer och beteenden. Den sk neoklassiska teorin över enskilda aktörers beteenden och interaktioner via marknader är så pass dominerande i dag att man till och med i ett projekt som handlar om grupper av individer och dessas beteenden utifrån en idé om hållbar utveckling, måste relatera de analytiska utgångspunkterna till denna neoklassiska modell.

Det är detta vi gör i de följande avsnitten. Tonvikten ligger på de utvecklingar av den traditionela modellen som gjorts av Gary Becker och andra för att kunna hantera beslut som innefattar tid som en produktionsfaktor och hushållet som en producerande enhet. Det perspektiv som förs fram i dessa tidsallokerings- och hushållsproduktionsmodeller har delvis legat till grund för detta projekt och förtjänar därför att lyftas fram.

Genomgången är på intet sätt heltäckande. Det finns mycket gjort på de områden som berörs nedan, och det vi lyfter fram får kanske mest ses som ett representativt urval med betoning på idéers ursprung.

Den traditionella neoklassiska modellen för individers beslutsfattande kan formuleras på olika sätt. Det viktigaste i modellen är dock att det är en statisk jämviktsmodell som framför allt tillämpas för sk komparativ statik. Med detta menas att vi utgår från att individen hittar fram till situationer de inte vill avvika ifrån givet de inkomster och den smak de har (jämvikten) och att vi inte intresserar oss för beslut över tiden eller sekvensiella beslut (det statiska). Vi jämför sedan egenskaper hos olika jämvikter där något utanför individen själv, via prisförändringar, leder individen till att välja om. Vi har ett utgångsläge och ett slutläge och jämför dessa med varandra utan att egentligen intressera och för anpassningsförloppet i sig (komparativ statik).

Intresset i en dylik analys kommer att fokuseras på de sk jämviktsvillkoren, dvs de omständigheter som gör att en individ tycker att han/hon har fått det som bäst givet utgångspunkterna. Detta ser ut på följande sätt i den vanliga modellen där vår individ maximerar nyttan (välfärd eller välbefinnande eller något liknande) genom att tillskansa sig så mycket som möjligt av varor och tjänster (x) och fritid (F). Avgörande för hur mycket han/hon får tag i är givetvis priserna på varorna (p) och inkomsten (I). Tiden (T) används för fritid eller för lönearbete (tw). Inkomsten är både beroende på hur mycket tid man har att lägga på lönearbete gånger timlönen (wtw) och annan inkomst som inte har med arbete att göra (V).

I ekvationsform ser det ut på följande sätt:

Med denna uppställning kan vi ta fram jämviktsvillkoret för en individ avseende konsumtionen av en vara (xi) genom att säga att han/hon är nöjd när det smakar lika mycket som det kostar, dvs när det marginella tillskottet till välbefinnandet överensstämmer med vad man får betala (l är en sk Lagrange-multiplikator).

Eftersom vi fördelar ut inkomsten över en stor mängd varor så är det mer relevant att studera hur jämviktsvillkoren ser ut i valet mellan olika kombinationer av två varor (xi och xj). Utbytesförhållandet säger hur mycket man är villig att uppoffra av den ena för att få mer av den andra. Denna kvot kallas för den marginella substitutionskvoten (MRS). I jämvikt sammanfaller denna med kvoten mellan priserna för de två varorna. Vi kan formulera detta som att jämvikt förutsätter att individens subjektiva uppfattning av varornas relativa värde måste överensstämma med marknadens i någon mening objektiva relativa värdering av de två varorna.

Med detta utseende på jämviktsvillkoret kommer alla förändringar av priser att resultera i en anpassning av inköpen av de två varorna. Vi kan också härleda den totala marknadsefterfrågan för en viss vara om vi känner till preferenserna hos individer, inkomster och andra varors priser.

Den enkla modellen över en individs valsituation som presenterats ovan är givetvis starkt förenklad och stiliserad. En del av förenklingarna är särskilt svåra att ta när man vill utgå från att konsumtion inte enbart är en fråga om att köpa varor och tjänster. I de flesta fall innebär konsumtion för att skapa välfärd också att individen får gör egna insatser i form av t.ex transporter eller vidareförädling av råvaror. När detta inträffar så ser vi också att den tillgängliga tiden för en individ har fler användningar än ren fritid och lönearbete. Vi måste hushålla med den tid vi har för att få ut det mesta av den när den har en mängd alternativa användningar.

Om vi formulerar om den enkla modellen ovan för att ta hänsyn till detta så måste vi börja med att definiera om själva nyttofunktionen eftersom det nu inte räcker med att säga att ju mer varor och tjänster vi köper på marknaden, ju större välbefinnande. Dessa varor är, mer eller mindre förädlade, delar av, vad Becker kallar, "commodities". Vi skulle kunna kalla det för grundvaror eller något liknande, men väljer att behålla Beckers begrepp även om detta leder fram till en otillfredsställande svengelsk terminologi som i och för sig inte är ovanlig för en ekonom. Commodities kan vara saker som måltider, kläder, underhållning, etc. som vi kan producera på olika sätt med hjälp av varor och tjänster som vi köper på marknaden kombinerat med vår egen tid.

Detta kan se ut på följande sätt där vi börjar med att formulera sambandet mellan dessa commodities och de ingående varorna/tjänsterna och tiden. Observera att det inte är frågan om en specificerad produktionsfunktion utan mer ett generellt samband.

Detta innebär att nyttofunktionen ovan nu kan skrivas om som:

Det är värt att notera att fritiden är en commodity som vilken annan som helst som produceras med insatser av varor/tjänster och egen tid. Viss fritid är mer varuintensiv än annan, t.ex segelsemestern med allt det innebär att få skutan i ordning till säsongen, medan annan är betydligt mindre, t.ex ligga i hängmattan och läsa en bok. Vi återkommer till distinktionen mellan fritid och annan tid i avsnitten om Gronaus modell.

Restriktionerna i detta fall blir dels att man har sin inkomst från lönearbete och eventuellt annat som skall täcka inköpen av varor och tjänster på marknaden och dels att den tid som blir över efter lönearbetet har tagit sitt skall räcka till alla aktiviteter, dvs allt från att ligga i hängmattan till mer produktionsorienterade aktiviteter i hushållet.

I denna enkla modell över, framför allt, tidsanvändning använder Becker en helt linjär produktionsteknologi, dvs tids- och varu/tjänsteinsatsen per producerad commodity är konstant. Detta beskrives i två tekniska koefficienter, t och b, som bara relaterar en viss tids- respektive varuinsats till varje enhet av en viss commodity. Dvs,

eller

Budgetrestriktionen från den enkla modellen kommer att förändras för att avspegla att det går åt tid för att producera de flesta commodities. Kostnaden för denna tid är den tid man inte ägnar åt lönearbete multiplicerat med en genomsnittslön per timme. I uttrycket nedan är detta gjort så att det högra ledet uttrycker den maximala inkomst som individen skulle kunna få ut om han/hon jobbade mot lön hela dygnet plus icke arbetsrelaterade inkomster. Detta kallas ibland för "Full income" men har detta enkla uttryck endast då lönen är konstant, dvs att marginalinkomsten av ytterligare en timmes lönearbete sammanfaller med den genomsnittliga timinkomsten, dvs inga övertidstillägg o.dyl.

Med dessa restriktiva antaganden får vi jämviktsvillkor som påminner om de i den enkla modellen ovan men som nu är utvidgade med kostnader för tidsanvändningen och hushållsproduktion. Precis som förut säger jämviktsvillkoret att individens relativa subjektiva värdering av två commodities skall överensstämma med marknadens relativa värdering justerad för de tekniska sambanden i hemproduktionen (b och t).

Finessen med denna formulering är att förändringar i marknadsefterfrågan på varor och tjänster (x) kan bero dels på att priserna förändras som vanligt, men framför allt att den tekniska koefficienten (b) förändras vilket förändrar behovet av insatsvaror. Utan detta utvidgade perspektiv tvingas vi hänvisa förklaringar av efterfrågeförändringar som inte hänger samman med pris- eller inkomstförändringar, till att preferenserna förändrats på något sätt. Det är enligt många en klen förklaring och hushållsproduktionsperspektivet öppnar upp en möjlighet till en mer realistisk förklaring till dessa efterfrågeförändringar även om det rent empiriskt är nästan lika svårt att specificera produktionsteknologin som preferenserna.

Även om denna formulering av jämviktsvillkoren är slående och enkel så tycker Becker att man måste gå ett steg till och framför allt släppa på antagandet om konstant tidskostnad. Den tillgängliga inkomsten är inte oberoende utan snarare en funktion av hur man väljer sammansättning på Z, dvs hur mycket fri tid, hur mycket hemarbete, trevligt job framför slitigt jobb, mera egna reparationer, etc. Becker slår samman detta till något han kallar för en förlustfunktion. Denna förlustfunktion beskriver hur mycket man är villig att offra av potentiell inkomst för att man tycker att det är värt det, dvs att man får det bättre geom att använda sin tid på detta istället för att bara maximera inkomst. Värdet på denna förlustfunktion (L) är skillnaden mellan den sk fulla inkomsten (S) och den faktiska inkomsten (I), som givetvis också är en funktion av den sammansättning på Z man råkar välja.

Annorlunda uttryckt använder vi vår fulla inkomst på att dels köpa varor och tjänster och dels på annat som ger oss välfärd. Men nu har vi inte längre något enkelt sätt att uttrycka kostnaderna för olika commodities som vi hade i 11) ovan. Nu är det den marginella förlusten som spelar in och den är inte konstant som i uttrycket ovan.

För att komma åt detta delar Becker upp kostnaden () i en direkt del och en indirekt del som har att göra med hur mycket man offrar i tid respektive i varor för att producera commodity i.

eller förkortat

Detta ger följande uttryck för jämviktsvillkoret mellan två commodities, i och j, att jämföra med det enklare uttrycket i 11). Nu har vi de marginella kostnaderna för att använda varor till att producera Zi som består dels av dess marknadspris och dels av eventuella indirekta kosnader ci samt den marginella kostnaden för att använda tid i produktionen av Zi, dvs hur mycket en extra enhet tid på att producera denna commodity är värd givet allt annat.

Om vi inte har några indirekta kostnader förknippade med att använda mer av varor i produktionen av commodity i eller j, dvs att ci och cj båda är noll, så kan vi reducera 16) till följande uttryck vilket påminner mer om det enklare uttrycket i 11). Skillnaden ligger i att vi nu har det marginella priset på tid i stället för den konstanta timlönen.

Vad detta marginella pris är vet vi inte så noga, men det ligger något tilltalande i det faktum att det inte sammanfaller med genomsnittslönen, vilket annars får många att rycka på axlarna åt modellen i sin helhet. Det är självklart så att viss tidsutnyttjande är mindre kostamt än annat och att detta till viss del hänger samman med normer och spelregler som Becker inte ger sig på. Vissa forskare har föreslagit en hierarkisk tidsanvändningsstruktur där vi har:

a) Nödvändig tid, som står för allt vi gör för de egna behoven t.ex sömn, äta, hygien, etc.

b) Kontrakterad tid, som står för framför allt lönearbete och allt som hör till detta i resor och infrastruktur

c) Tid för förpliktelser, som står för hemarbete inklusive att ta hand om barn och äldre etc.

d) Fri tid blir i detta perspektiv en residual när de andra, i någon mån viktigare, kategorierna har tagit den tid de behöver.

Denna typ av uppdelning blir med nödvändighet mycket grov och även om uppbyggnaden här är hierarkisk så är det inte en förklaringsmodell för tidsanvändning. Den kan emellertid belysa det faktum att vi har bundit upp vår tidsanvändning till olika saker genom en rad beslut vi fattar genom livets olika faser. Ju mer vi binder upp desta mindre blir marginalen. Frågan är vad man förändrar när någon bakomliggande faktor, t.ex inkomst eller personer i hushållet eller ålder på barn, förändras.

Reuben Gronau är en annan av portalfigurerna på detta område. Där Beckers insatser framför allt har legat på det teoretiska planet har Gronau på ett helt annat sätt försökt hitta sätt att göra empiriska studier av hemproduktion och olika sätt att använda tiden. Gronau har bl.a tittat på hur tidsanvändningen förändras med förändringar i civilstånd, inkomster, barn etc.

Gronau utgår från att hemarbete inte skiljer sig nämnvärt från lönearbete. Det är båda aktiviteter vi helst skulle slippa och dessutom bägge aktiviteter där vi skulle kunna hyra in andra om vi tyckte att det var värt det. Däremot är själva konsumtionsaktiviteten, dvs intag av måltiden, tittandet på TV-programmet, älskandet med partnern, etc sådan som vi inte gärna skulle hyra in någon annan för att göra eftersom dessa aktiviteter ger välfärd i sig. Vi vill ha så mycket som möjligt av de commodities som skänker välfärd och för att få detta så måste vi använda vår tid på effektivast möjliga sätt oavsett om det är i hemproduktion eller på lönearbete. I denna modell dyker fritid upp som en särskild vara där vi inte gärna kan hyra in någon annan eller köpa den på marknaden som man ju faktiskt kan tänka sig i Beckers mer generella modell. I detta närmar vi oss den ursprungliga enkla modellen ovan, vilket vi återkommer till.

Vi tar upp Gronaus enkla modell dels för att den är utvecklad med tanke på empirisk prövning, dels för att den lyfter fram avväganden kring hemproduktion kontra lönearbete och dels för att den ger oss en enkel diagrammatisk beskrivning av hur man kan se på tidanvändning och hushållsproduktion.

I Gronaus modell börjar vi med att säga att vi skall maximera mängden av en sammansatt commodity, Z, som dels innehåller en uppsättning hemproducerade eller marknadsköpta varor och tjänster och dels den fritid som vi konsumerar direkt. Sammansättningen mellan dessa avgörs av våra preferenser i relation till de relativa kostnaderna för det ena eller det andra.

De varor och tjänster som ingår i Z, kan vi antingen köpa på marknaden eller producera själva, Xm respektive Xh. Hemproducerade och marknadsproducerade varor och tjänster anses vara perfekta substitut. Detta innebär att värdet av de hemproducerade alltid kan beräknas genom att ta fram de ekvivalenta marknadsvarornas värde (pris).

Hemproduktionen gör vi med hjälp av tid (Th) som annars kunde använts till annat. Vi bortser här från att det kan behövas andra insatsvaror som vi köper på marknaden. Vi kan i och för sig säga att detta hanteras genom att vi alltid kan byta tid mot pengar som vi sedan byter mot insatsvaror.

Hemproduktionen uppvisar avtagande avkastning, dvs produktiviteten per tidsenhet i termer av hur mycket varor och tjänster som produceras är positiv men avtagande, dvs . Detta kan jämföras med Beckers modell ovan där vi antog linjära samband. Antagandet om avtagande produktivitet i hemarbetet gör att analogin mellan hemarbete och yrkesarbete, på individnivå, blir starkare. Det ger oss ockå en marginalproduktivitet i hemarbetet som vi, på samma sätt som i lönearbete, kan använda för att säga något om alternativkostnaden för att använda en timme i den ena eller den andra verksamheten. I Beckers enkla modell var denna produktivitet, liksom också timlönen i lönearbetet, konstant.

Marknadsvaror och tjänster köper vi på marknaden till marknadspriser. Detta betalar vi för genom att arbeta mot lön (w) ett antal timmar (Tw) eller genom att vi har annan icke arbetsrelaterad inkomst (V) att leva på. Observera att vi här använder reallönen, dvs timlönen dividerad med priset på varan Xm, och att denna konstant.

Slutligen måste den totala tiden räcka till såväl fritid som till lönearbete och hemarbete. Detta formuleras i följande restriktion. Till skillnad från Beckers modell håller vi fritiden, eller tid för konsumtion som Gronau kallar det, för sig. I Beckers modell var olika varianter av det vi kallar för fritid bara olika commodities. Fritid i sig blir där ointressant. För Gronau är det dock av intresse att ha med olika tidsanvändningar explicit eftersom fördelningen i sig och förändringar i fördelning i tidsanvändning mellan hemarbete, marknadsarbete och fritid kan förväntas hänga samman med löner, civilstånd, barn, kommunal service, etc.

Jämviktsvillkoret i denna modell blir nu att varors och fritids bidrag till den komposita varan, Z, skall överensstämma med priset på tid på marknaden, dvs reallönen (w), respektive priset på tid i hemmet, dvs produktiviteten i hemproduktionen (dvs f', från 20 ovan). Detta kallar Gronau för skuggpriset på tid (W*).

I den enkla neoklassiska modellen utan hushållsproduktion får vi ett uttryck där. den marginella substitutionskvoten, MRS, mellan fritid och konsumtion av varor och tjänster är lika med reallönen i jämvikt. Detta innebär att den vanliga modellens resultat kommer fram som ett specialfall i Gronaus modell då hemproduktiviteten, dvs den mängd vi kan producera av varor och tjänster per timme aldrig kommer upp till den mängd varor och tjänster som en lönetimme kan köpa, dvs över dygnets 24 timmar.

Gronau ger en enkel och intressant illustration av tidsfördelning och hemproduktion. Nedan har vi ett exempel hur det kan se ut. Hemproduktionens egen produktionsfunktion h-h' visar hur mycket vi kan få ut i varor och tjänster (X) om vi ägnar tid åt hemproduktion. Lönearbetets avkastning, dvs reallönen, ges av den linjära m-m'. Så länge hemproduktiviteten är större än reallönen så producerar vi hemma.

Detta kan vi se om vi skulle flytta ned m-m'-segmentet till t.ex tidsintervallet som börjar med Q. Där ser vi att ett visst antal tidsenheter (d) som vi satsar på lönearbete för att kunna köpa varor ger mindre utdelning (a) än om vi satsar på att tillverka motsvarande varor själva (b). Brytpunkten mellan hemarbete och lönearbete kommer där produktiviteten hemma överensstämmer med, den konstanta, reallönen, dvs f'=w. Där går man över från hemarbete till lönearbete.

Den totala arbetstiden, dvs hemarbete plus lönearbete, ges sedan av hur vi värderar de varor och tjänster dessa tidsinsatser genererar relativt den fritid vi skulle kunna konsumera i stället. Detta ges av de enskilda preferenserna. I diagrammet ovan visas denna preferensfunktion mellan varor/tjänster och fritid som en enda sk indifferenskurva, I1, och den jämviktspunkt med fördelning mellan varor/tjänster och fritid som denna innebär.

Givet denna jämviktslösning, där villkoren ovan är uppfyllda, så ser vi att denna individ skulle ägna Tc i tid till fritid, Tw till att lönearbeta och Th till att producera varor/tjänster hemma. Den totala mängden av varor och tjänster som han/hon konsumerar är Xm+Xh. Det kan vara en poäng i sig att konstatera att denna individ i termer av BruttoNationalProdukt endast producerar ett värde av Xm. Det är bl.a detta som gör att många vill se sk satelliträkenskaper över hushållssektorns produktion som ett komplement till de vanliga BNP-beräkningarna.

Om det är så att marknadsvaror och tjänster är nära substitut till hemproducerade dito, så kommer alla överflyttningar av produktion från den ena sektorn till den andra, t.ex från Xm till Xh att registreras felaktigt i termer av BNP vilket i sin tur innebär att den kan ge upphov till en felaktig ekonomisk politik. Upp och nedgångar i ekonomin kan bero på överföringar av produktion mellan den formella och den informella delen av ekonomin, och detta kan leda till att en expansiv eller kontraktiv ekonomisk politik skapar överhettning eller kontraktion i onödan.

Diskussionen ovan har tagit sin utgångspunkt i individens valsituation som individ, även om vi talat om denna individ som ett hushåll. Det är naturligtvis än mer intressant att titta på hela hushållet eller nätverk av hushåll som en mer eller mindre löslig produktionsapparat som kan jämföra med många branscher i den formella ekonomin.

Tyvärr finns det inte så mycket gjort i termer av analyser av hushållet som organisation eller nätverk av hushåll som ett produktionssystem. Vi kan emellertid lyfta fram några av de perspektiv man kan lägga på detta utifrån det ekonomiska angreppssätt vi redovisat ovan.

En del av analysen av hushåll har givetvis att göra med fördelarna av arbetsdelning, dvs precis samma argument som gäller i all ekonomisk organisation, från enskilda företag till nationalstater och handel mellan nationalstater. Om alla koncentrerar sig på sina komparativa fördelar i olika situationer så får man så mycket mer gjort än om alla skall göra allt själva. I sin förlängning leder detta till Taylorism och löpande band, vilket inte ses med blida ögon idag. Men man behöver inte dra det så långt. Framför allt inte i hushållsanalyser.

Ett av problemen med att se hushållet som en produktionsenhet som försöker utnyttja fördelar av arbetsdelning är att vi måste förklara varför man specialiserar sig som man gör. I vanliga fall handlar det om att förklara varför kvinnor tar på sig mer av hemarbetet än män. Skillnader i löner förklarar att kvinnors tid är mindre värdefull än mäns, vilket i Gronaus modell ovan leder till att kvinnor skulle jobba mer hemma även om män och kvinnor var exakt lika produktiva i hemarbetet. Detta förstärks givetvis om vi också kan hävda att kvinnor är mer produktiva i hemarbetet, dvs att det finns vinster att göra för hushållet som helhet om kvinnor utnyttjade sina komparativa fördelar och tog mer hemarbete än männen.

När det gäller hushållsarbete så finns det, enligt Becker, flera faktorer som bidragit till att kvinnor specialiserat sig på hemarbete och att män specialiserat sig på marknadsarbete. Det som framför allt skiljer män och kvinnor i humankapitalhänseende är att kvinnan i princip måste tillbringa en tid i hemmet när barnet är nyfött och detta ger dem en komparativa fördel för hushållsarbete som sedan kommer att förstärkas i varv efter varv av beslut om fördelning av tid mellan hushålls- och lönearbete. Effekten av att vara bunden i hemmet under en, längre eller kortare tid, när barn är nyfödda kan självklart kompenseras av att mannen satsar mer i hemmet under samma period, men då utnyttjar man inte arbetsdelningsfördelarna. Det är ren konsumtion från pappans sida.

En annan aspekt som delvis hänger samman med arbetsdelningsfördelarna är förekomsten möjligheter till eller krav på sk teamwork, dvs att en viss produktionsprocess som utförs av flera personer är sådan att det är omöjligt att urskilja de enskilda personernas bidrag. Ta t.ex två personer som bär ett piano. Det är inte meningsfullt att värdera deras arbetsinsats i vad de faktiskt bär eftersom ett halvt piano inte är särskilt intressant. Produktionen av barn är ett ännu mer extremt exempel även om det enligt historien har förekommit undantag.

Nu behöver man inte vara så extrem i exemplen, det räcker med att säga att så fort två eller fler personer tillsammans producerar mer än de skulle gjort om man lade samman deras arbetsresultat om de arbetade ensamma så har vi att göra med potentiella teamworkeffekter. En del i detta är att det finns sk skalfördelar av att utöka produktionen, t.ex att man har en maskinpark som är överdimensionerad för en men lagom för tre.

Om vi skulle tillföra den ene arbetaren efter den andre och ge dem ersättning i enlighet med hur mycket produktionen ökar så skulle detta gynna varje ny arbetare fram till den punkt där produktionen inte längre ökar mer än den gjorde när den föregående arbetaren anställdes, dvs när marginalproduktiviteten slutar öka. I detta fall har ökningarna i produktivitet ingenting med de enskilda arbetarnas produktivitetsskillnader att göra. Det har med hela produktionsapparatens sammansättning att göra.

Samma sak kan givetvis hända i hemarbetet. Gronau antog i sin modell att individer har avtagande marginalproduktivitet i hushållsarbetet. Frågan är om hushållet överhuvud taget är stort nog för att kunna få några skalfördelar och tilltagande produktivitet när man går från en till två eller tre personer.

Varför skulle kvinnor vara mer produktiva hemma? En av dem som gett sig på detta problem är, givetvis, Gary Becker. I hans humankapitalmodell, som är en sk intertemporal variant av tidsallokeringsmodellen, dvs att den handlar om att fördela tidsanvändning och andra resurser över en individs livstid så att man maximerar den totala avkastningen. Detta ligger bl.a till grund för studier av utbildning.

Enligt humankapitalmodellen fattas beslut om investeringar i vår egen kunskap och kompetens, så att vi blir produktivare, på samma sätt som alla andra ekonomiska beslut, dvs de som ger mest avkastning skall göra framför de som ger mindre avkastning. Avkastning definieras här precis så generellt som man vill. Eftersom de flesta investeringar i humankapital är förknippade med kostnader av olika slag så måste de ge intäkter i någon form.

Den intertemporala modellen som ligger under investeringsmodellen brukar ges följande utseende:

Vi maximerar nu välfärden eller nyttan (U) över tiden vilket innebär att vi fördelar ut ett konsumtionsflöde (C) över tiden. Konsumtion i varje period (Cl...CT) består av en uppsättning commodities som vi tidigare kallade Z, och denna uppsättning commodities produceras med hjälp av köpta varor (x) och tid i hemproduktion (Tc)

Den totalt tillgängliga tiden (Tl) i varje period kan nu som förut ägnas åt lönearbete (Tw) eller hemarbete (Tc).

Motsvarigheten till budgetrestriktionen från tidigare, dvs att inkomsten skall täcka utgifter, får nu följande utseende:

Ett av de villkor som Becker härleder givet detta är att tiden som används till hemproduktion kommer att bestämmas av reallönen på arbetsmarknaden, dvs samma resultat vi fick med Gronaus enperiodsmodell ovan. I Beckers modell uttrycks det på följande sätt:

där står för produktiviteten i hemarbetet. Om denna är positiv men avtagande som i Gronaus fall ovan så innebär detta att ju högre reallön vi har desto mer varuinstensiv är vår konsumtion av commodities, dvs vi köper mer färdigt och lägger ner mindre tid själva. Twl ökar och Tcl minskar.

Här kan man hitta paralleller till de senaste decenniernas diskussion om den sk självservice-ekonomin som tog sitt ursprung i de mer eller mindre euforiska prognoderna vad fällde sysselsättning inom tjänstesektorerna när industrisysselsättningen började vika på 60-talet. I denna diskussion pekas ofta dels på det faktum att en expansiv välfärdsstat innebär ett ökat skattetryck vilket gör mer hemarbete attraktivare samt den uppskö av nya hushållsapparater som hela tiden kommer fram, vilka bl.a ökar produktiviteten i hemarbetet och därmed verkar i samma riktning, dvs mer hemarbete. Hushållsapparater kan ur detta perspektiv ses som vilka maskininvesteringar som helst.

Om vi också har möjlighet att investera i humankapital så innebär detta att vi kan påverka vår egen reallöneutveckling, dvs att investeringen som medför kostnader också ger ger avkastning i form av en högre lön än vad som varit fallet om vi inte utbildat oss. Vi skulle kunna uttrycka detta på följande sätt för en enperiodsutbildning som skall ge avkastning flera år framöver:

Nu är investeringar i humankapital sällan en engångsföreteelse utan en kontinuerlig process i skolor, studieförbund, högskolor, på arbetsplatser, i hemmet etc. Humankapitalet avskrivs eller förbrukas också även om det kanske inte sker lika snabbt som det fysiska kapitalet.

Om vi mer principiellt skulle säga någor om sambanden mellan möjligheterna till humankapitalinvesteringar och hemarbete eller lönearbete så kan vi se det tidigare resonemanget påverkas på två sätt:

a) Dels påverkar humankapitaluppbyggnad reallönens utveckling och nivå, vilket ju också är en av poängerna med att utbilda sig. Det innebär att tiden man ägnar åt hemproduktion blir mindre allt annat givet.

b) Den andra möjligheten är givetvis att vi investerar i humankapital för hemarbete eller att humakapital från lönearbetet spiller över i hemarbetet. Det senare är mer självklart för t.ex hantverkare av olika slag. Direkta investeringar för utveckling av humankapitalet för hemproduktion sker också, t.ex i studieförbund och andra sammanhang, där man kan utveckla sina färdigheter i bilreparationer, matlagning, snickeri, etc.

Betraktat över tiden kan man misstänka att det är rationellt att minska ned på investeringar i humankapitalet för lönearbete, ju äldre man blir eftersom möjligheterna att få kompensation för kostnaderna minskar med antalet kvarvarande aktiva år. Humankapitalet för hemproduktion kan däremot, förhoppningsvis, ge intäkter (dvs. ökad produktivitet) över en längre period när man slutat lönearbeta. Detta skulle då förstärka tendensen ovan.

En annan aspekt av detta är givetvis att om kvinnor har en sämre reallöneutveckling än män, vilket också innebär en sämre avkastning på humankapitalinvesteringar för lönearbete, så ligger det nära tillhands att ett hushåll delar upp investeringarna på ett sätt som ger kvinnan mer humankapital i hemarbete och mannen mer i lönearbete. Om man hårddrar utvecklingen under 70- och 80-talet med den uppdelning vi sett på arbetsmarknaden så kanske vi skulle kunna säga att detta stämmer men att kvinnor har haft tur som kunnat sälja denna kompetens (barnomsorg, lokalvård, äldrevård, matlagning, etc) även på marknaden.

Detta visar också hur knepigt det är att hålla isär hemproduktion från marknadsproduktion om man ser det till arbetsuppgiften som sådan. Det mesta vi gör i hemmet och kallar för hushållsproduktion kan man göra för en marknad eller köpa på en marknad, dvs de antaganden som Gronau och andra gör om substituerbarhet mellan hem- och marknadsproducerade varor och tjänster verkar inte så långsökt. Sedan kan man alltid diskutera hur nära substitut köpta och hemproducerade varor och tjänster egentligen är. Om de är perfekta substitut innebär detta att vi i princip kan ta marknadspriser och använda dessa som värdering av den output hushållet producerar. Det är emellertid tveksamt om detta gäller generellt.

Angreppssättet vi har valt, med hushållet som en produktionsenhet kan tyckas trivialt när man väl accepterat att produktion i hushållet är likvärdig med produktion av samma vara eller tjänst i ett företag. På sätt och vis är det på detta sätt men det finns vissa skillnader som inte har med varan att göra.

I hushållet sker sannolikt en hel del produktion på ett sätt som gör att den som utför det tycker om att göra det, laga mat eller storstädningen på helgen kan förknippas med ledighet och samvaro. Detta är för de flesta observatörer självklart, men för en nationalekonom innebär detta att vi helt plötsligt blandar in ett element av konsumtion i en produktionsprocess, detta är en del av problemet med sk "joint production". Det blir svårt att hålla isär intäkter och kostnader för olika commodities på ett tydligt sätt.

Man kan invända att detta gäller vanlig produktion i lika hög grad. Om vi trivs på jobbet och har det kul tillsammans med arbetskamraterna så är detta också konsumtion. Detta borde då avspeglas i löneskillnader som skulle kompensera för ett tråkigt jobb och ge mindre ersättning för ett roligt jobb. Det kan vara svårt att hitta exempel på detta i verkligheten.

I studier av tidsanvändning framgår ofta att man håller på med flera aktiviteter samtidigt. Teoretiskt sett är det främsta problemet med detta att vi inte längre kan ta prisinformationen för given, dvs en viss tidsinsats kostar inte lika mycket som en annan och vi tappar informationen om hur hushållet anpassar sin efterfrågan på olika commodities.

En annan aspekt på problemet med "joint production" är att vi, förutom att konsumera och producera samtidigt, också kan producera flera saker samtidigt. Exempel på detta kan vara matlagning och barnpassning eller städning och läxläsning. Om det är oberoende verksamheter, dvs att de inte är beroende av varandra för att kunna utföras på bästa sätt, så torde detta inte utgöra något analytiskt problem. Men om vi har skalfördelar av att göra kombinationer av verksamheter eller har inslag av fasta proportioner i produktionen, kan det kanske ställa till problem.

Om familjen delar egenskaper med det vanliga företaget så borde man också kunna jämföra det med andra organisationsformer utifrån idén om att alla organisationer skall uppfylla vissa ekonomiska krav. En intressant diskussion på detta tema kommer från Pollak där han ställer sig frågan: vad har familjen för för- eller nackdelar jämfört med andra organisationsformer? Pollak utgår från familjens som en sk "Governance structure", dvs någon form av styrsystem för att se till att organisationen får ut det mesta av sina resurser. Detta innebär i sin tur ofta att styrsystemet skall se till att alla blir rättvist behandlade (alla får sin rättmätiga del), att alla stimuleras att samverka (team-work) samt att ingen skall kunna lura någon annan utan att bli bestraffad.

Utanför detta kommer sedan naturligtvis också rena produktionstekniska aspekter, som t.ex möjligheter att utnyttja skalfördelar eller möjligheter att snabbt anpassa teknik etc.

Pollak identifierar följande fördelar med familjen som en "governance structure":

a) Incitament är viktiga för alla organisationer. Det mesta blir enklare och framför allt billigare om alla av egen vilja drar åt samma håll. Ekonomer ha alltid pekat på nödvändigheten med ekonomiska incitament av olika slag, t.ex att få del i överskott som genereras. Familjen är en organisation där man i de flesta fall kan räkna med att få del av resurserna/vinsterna. Denna, mer eller mindre inbyggda, kollektiva syn på ekonomiska resultat gör att alla borde vara intresserade av att delta.

Styrkan i incitamenten beror egentligen på två faktorer enligt Pollak. Å ena sidan har vi storleken på familjen. Ju större familje desto mindre andel för var och en och därmed minskade incitament. Å den andra sidan kan familjen besluta om olika fördelningsprinciper, där en helt jämlik fördelning, dvs man delar de totala resurserna med antalet familjemedlemmar, kombinerat med stor familj minskar incitament. Man kan naturligtvis välja att prioritera vissa familjemedlemmar av olika anledningar.

Detta ansluter delvis till idén att familjen också kan sköta om belöningar och sanktioner på ett smidigt, och informellt, sätt. Detta torde bidra positivt på incitamenten om alla ser att det genomförs.

Långsiktigheten i familjeorganisationen, förutsatt att den fortplantar sig, gör att enskilda medlemmer investerar upp sig på ett specifikt familjekapital som man har anledning att bevaka. I detta ligger också att man gärna ser till att mindre intresserade familjemedlemmar anpassar sig eller går med på andra avtal.

b) Detta leder över på problemen med monitoring eller övervakning. Detta är alltid kostsamt och otrevligt. I familjen kan man misstänka att detta är enklare eftersom de sociala och ekonomiska banden är sammanflätade. Informationen sprides lättare och hemligheter är svårare att hålla.

Man kan säga att familjen har ett informellt socialt kontrakt som även spiller över på familjens ekonomiska verksamheter. Det skulle också kunna uttryckas som att den sociala kontrollen utsträckes till den ekonomiska arenan. Detta innebär att så länge den sociala kontrollen är effektiv så är den ekonomiska. Möjligtvis kan den ena dra med sig den andra i en negativ utveckling, vilket vi kommer tillbaka till nedan.

c) Familjen karaktäriseras av altruism till skillnad från den själviskhet som enligt de flesta ekonomer gäller för i stort sätt all andra relationer eller brist på relationer. Altruistiska drag gör att sk opportunistiskt beteende minskar mellan familjemedlemmar.

Detta minskar övervakningskostnader och allt som har med mätning och utmätandet av sanktioner att göra. Om egenintressena är mindre så minskar behovet generellt av att hålla inne med information som andra kan ha nytta av. Om informationen sprids snabbare kan alla tillgodogöra sig denna och snabbare hitta nya sätt att agera om så behövs. Organisationen blir mer flexibel och snabbare på fötterna.

d) Slutligen har vi ett drag som egentligen går igenom de tre tidigare: lojalitet. Detta kan bl.a innebära att alla familjemedlemmar internaliserar värderingar, normer, belöningsstrukturer och sanktioner.

Självfallet är det mer effektivt om alla medlemmar i en organisation själva omfattar de nödvändiga spelreglerna. Detta minskar behovet av information, övervakning, avtal, sanktioner etc.

Nackdelarna med familjen som organisation har såväl med medlemmarnas beteende att göra som med mer produktionsinriktade nackdelar. Pollak lyfter fram följande fyra huvudproblem:

1) Ovan pekade vi på fördelen av den sociala kontrollen. Detta har emellertid en potentiell avigsida, nämligne att konflikter spiller över från den sociala sidan till den ekonomiska eller vice versa. En familj som inte kommer överens socialt får det allt svårare att hantera de ekonomiska relationerna, med arvlöshet, kraschade familjeföretag, etc som följd.

Det kan naturligtvis gå åt andra hållet också där de ekonomiska relationerna i en familj får mer och mer karaktär av samma, eller värre, själviskhet som den på en anonym marknad. Här kan den ekonomiska rationaliteten och övervägandena förstöra de sociala relationerna i en familj. De potentiella problemen med familjebaserade ekonomiska och sociala relationer har för övrigt exemplifierats i många år av TV-serien Dallas.

2) Samtidigt som familjen har fördelar i att övervaka och sanktionera oppurtunt beteende hos någon av medlemmarna så har familjen också en nackdel i att man kanske inte egentligen kan genomföra sanktionerna mot de som avviker. Pollak kallar detta för en ineffektiv tolerans.

Tolerans är ju annars något som ses som positivt och att sätta upp det som en nackdel med familjen kan tyckas märkligt. Men allt det säger är att det leder till en mindre effektiv organisation. Familjen kan mycket väl välja att vara tolerant för det om det är så att man tycker att detta är viktigt. Det kan också vara så att icke-familjebaserade organisationer medvetet håller sig med en tolerans som inte är effektivitetesbaserad. Man kanske får ut något annat av det, som t.ex att man kan rekrytera personal som delar dessa värderingar.

3) Vissa mer självklara nackdelar för familjen har med dess storlek att göra. En skulle kunna formuleras som att: kompetensen i familjen är inte adekvat. Detta innebär at familjen inte har den relevanta kompetensen att göra allt det som dess medlemmar skulle vilja göra. Lösningen blir att man vänder sig utanför familjen eller att man anpassar konsumtionen.

Man kan misstänka att ju större assymetri det uppstår mellan vad man i familjen vill ha gjort och den kompetens som finns inom familjen at göra det desto mindre blir intresset för att upprätthålla familjen som en ekonomisk organisation, dvs de potentiella överskotten och långsiktigheten minskar och därmed incitamenten och de övriga fördelarna.

Kompetensfrågan kan emellertid avhjälpas på olika sätt. Ett sätt diskuterade vi ovan, nämligen satsningar på humankapitaluppbyggnad. Ett annat skulle vara att utvidga integrera familjen vertikalt eller horisontellt men inom familjen, dvs att fler generationer bor ihop eller flera syskon delar hem. En annan variant är horisontell integrering genom avtal, dvs att man börjar samarbeta med grannar och bekanta på olika sätt. Detta är en av grunderna för frivilliogorganisationer och folkrörelser.

4) En annan nackdel som härrör från samma källa är storleksbegränsingar i familjen, dvs man är för liten för att kunna utnyttja stordriftsfördelar. Det är svårt att tänka sig konkurrenskraftiga stålverk, biltillverkare, pappersbruk, etc baserat på en familjs arbetsinsatser, även om många företag även inom dessa branscher säkert startat just som familjeföretag.

Avsaknad av skalfördelar är självklart om vi ser till små organisationer som familjer. Samtidigt finns det en majoritet av verksamheter där skalfördelarna inte är självklara. Man kan för övrigt också komma åt skalnackdelarna på samma sätt som vi ovan gjorde med kompetensproblemen, dvs man kan intergrera vertikal och horisontellt, såväl inom som utanför familjen eller släkten. Ett exempel på denna typ av integration är hela den konsumentkooperativa rörelsen, där hushållsproduktionen i enskilda hushåll kopplas samman med en gemensam inköps- och distributionsapparat.

De för- och nackdelar som vi gått igenom ovan kan kanske upplevas som långsökta men de är sannolikt inte mer långsökta än motsvarande analyser om storföretag, kooperativa företag eller idéburna småföretag eller organisationer i allmänhet.

Det är kanske inte alltid självklart att man skall ta fasta på en familjs ekonomiska samverkan och konstruktion. Även om ekonomer som Becker påstår att detta är en viktig del i förklaringen till hur vi väljer partners, utbildning och antal barn etc. så tänker de flesat av oss på familjen i helt andra termer. Detta borde dock inte hindra att även det ekonomiska perspektivet tillåts komma fram i analyser av skillnader i intern organisation och handlande mellan olika familje/hushållstyper med avseende på ekonomi, sociala relationer och ekologiska insikter och värderingar samt den infrastruktur de har till sitt förfogande.

Översatt till några av punkterna ovan så har t.ex olika typer av mer kollektivt eller samverkande boende den fördelen att den föbättrar möjligheterna till att utöka huhsållsekonomin och organisationen till fler människor/hushåll/familjer. Detta ger, åtminstone potentiellt , bredare kompetens och mer skalfördelar. Samtidigt kan för täta kontakter på detta vis kanske urholka incitamenten för alla att delta eftersom avkastningen per person av en given vinst blir mindre. Likaså kanske opportunistiskt beteende uppmuntras om det finns större möjlighet att det går omärkt förbi den sociala kontrollen. Etc etc.

Synsättet som presenterats ovan kan på detta sätt ge oss ett begränsat antal relevanta variabler att pröva och leta efter i våra empiriska undersökningar. De förklarar inte allt av familjers eller hushålls agerande som ekonomiska enheter men de belyser en hel del.